f est la fonction définie sur R par f(x) = 2x-3 et g est la fonction définie sur R-{0} par g(x) = 1/x 1. Utiliser l’outil de votre choix ( calculatrice,geogebr

Bonjour,

1) 2 points d'intersection

  (voir pièce jointe)

2) pour trouver les abscisses des points d'intersection de f(x) et g(x), on

   résout f(x) = g(x)

  donc : 2x - 3 = 1/x

  donc : x(2x-3) = 1

  donc : 2x²-3x = 1

  donc : 2x² - 3x - 1 = 0

  Δ = b² - 4ac = (-3)²-4(2)(-1) = 9+8 = 17

  Δ > 0 ⇒ 2 racines

  x₁ = (-b-√Δ)/2a = (-(-3)-√17)/(2×2) = (3-√17)/4

  x₂ = (-b+√Δ)/2a = (-(-3)+√17)/(2×2) = (3+√17)/4

 Les abscisses exactes de points d'intersection des deux courbes sont donc (3-√17)/4 et (3+√17)/4