Bonjour, 1. Décomposer 3080 et 3432 en produit de facteurs premiers. 2. dans sa chocolaterie, pierre fabrique 3081 chocolat au café et 3432 chocolat à la menthe

Bonjour,

1. Décomposer 3080 et 3432 en produits de facteurs premiers.

3 080 = 2 x 2 x 2 x 5 x 7 x 11

3 432 = 2 x 2 x 2 x 3 x 11 x 13

2. Dans sa chocolaterie, Pierre fabrique 3080 chocolats au café et 3432 chocolats à la menthe. Il veut utiliser tous les chocolats pour confectionner des sachets ayant tous la même composition de chocolats au café et à la menthe.

a. Combien de sachets pourra-t-il faire ?

Le plus grand diviseur commun à 3 080 et 3 432 est : (2 x 2 x 2 x 11) soit 88.

Donc, Pierre pourra fabriquer au maximum 88 sachets.

b. Quelle sera la composition de chaque sachet ?

3 080 = 88 x (5 x 7) = 88 x 35

Chacun des 88 sachets sera composé de 35 chocolats au café.

3 432 = 88 x (3 x 13) = 88 x 39

Chacun des 88 sachets sera composé de 39 chocolats à la menthe.