Bonjour j’aurai besoin d’aide pour cette exercice svp : Exercice n° 3. Une entreprise décide d'augmenter le nombre de ses employés de 3 % tous les ans. On note
Mathématiques
Sloane12
Question
Bonjour j’aurai besoin d’aide pour cette exercice svp :
Exercice n° 3. Une entreprise décide d'augmenter le nombre de ses employés de 3 % tous les ans. On note
U, le nombre d'employés au bout de n année(s) et on donne Uo= 1 500.
1. Que représente U, puis calculer U.
2. Exprimer Un+2 en fonction de Un Déterminer la nature de la suite (Un) et son sens de variation.
3. Exprimer Un en fonction de n.
4. Calculer le nombre d'employés au bout de 15 ans.
5. En utilisant la calculatrice, déterminer à partir de combien d'années l'effectif aura-t-il augmenté de
20 %?
Exercice n° 3. Une entreprise décide d'augmenter le nombre de ses employés de 3 % tous les ans. On note
U, le nombre d'employés au bout de n année(s) et on donne Uo= 1 500.
1. Que représente U, puis calculer U.
2. Exprimer Un+2 en fonction de Un Déterminer la nature de la suite (Un) et son sens de variation.
3. Exprimer Un en fonction de n.
4. Calculer le nombre d'employés au bout de 15 ans.
5. En utilisant la calculatrice, déterminer à partir de combien d'années l'effectif aura-t-il augmenté de
20 %?
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Tu veux dire : que représente le terme U(1) ==>U indice 1.
U(1) représente le nb d'employés au bout de une année.
U(1)=1500*(1+3/100)=1500*1.03=1545
2)
U(2)=1545*1.03 ≈ 1591
On a une suite géométrique de raison q=1.03 et de 1er terme U(0)=1500.
3)
Donc :
U(n)=1500*1.03^n
4)
U(15)=1500*1.03^15=...
5)
1500*(1+20/100)=1800
On résout :
1500*1.03^n=1800
1.03^n=1800/1500=1.2
1.03^n=1.2
Tu dois trouver au bout de 7 ans.