Bonjour je vous écris pour me venir en aide sur un exos de maths, j ai bien trouver 45 pommes dans l exos pour les rang de 5 pommes mais pour les autres je voud

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Pierre veut ranger ses pommes :

- par 2, il lui en reste 1

- Pat 5, il ne lui en reste pas

- par 7, il lui en reste 3

Sachant qu’il a moins de 50 pommes, combien en a t il ?

On sait que le nombre de pommes que Pierre a est divisible par 5, donc ce nombre se termine par 0 ou 5

5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 40 ; 45

On sait qu’il n’est pas divisible par 2, mais que si on enlève 1 a l’un de ses nombres il le devient :

5 - 1 = 4 => divisible par 2

10 - 1 = 9 => pas divisible par 2

15 - 1 = 14 => divisible par 2

20 - 1 = 19 => pas divisible par 2

25 - 1 = 24 => divisible par 2

30 - 1 = 29 => pas divisible par 2

35 - 1 = 34 => divisible par 2

40 - 1 = 39 => pas divisible par 2

45 - 1 = 44 => divisible par 2

Donc il nous reste :

5 ; 15 ; 25 ; 35 ; 45

Il suffisait juste d'éliminer Tous les nombres pairs puisque si on enlève 1 a un nombre pair il devient impair et donc non divisible par 2

Ensuite, il faut enlever 3, et voir si ces nombres sont divisibles par 7 :

5 - 3 = 2 => non

15 - 3 = 12 => non

25 - 3 = 22 => non

35 - 3 = 32 => non

45 - 3 = 42 => oui

Donc il a 45 pommes.

On vérifie :

Si on divise par 5, 45/5 = 9 il ne reste pas de pomme

Si on divise par 2, 45/2 = 22,.... ; il en reste : 45 - 2 x 22 = 45 - 44 = 1, il en reste bien 1

Si on divise par 7, 45/7 = 6,.... ; il en reste : 45 - 6 x 7 = 45 - 42 = 3, il en reste bien 3

Le nombres de pommes est de : [tex]\bf{45}[/tex]