Bonsoir, je dois répondre à ces questions pour mon dm de maths mais je ne comprends pas, pouvez vous m'aidez ? Démontrer que si n est pair, alors n(n+1) est pai
Mathématiques
lanalenepvou
Question
Bonsoir, je dois répondre à ces questions pour mon dm de maths mais je ne comprends pas, pouvez vous m'aidez ?
Démontrer que si n est pair, alors n(n+1) est pair.
Démontrer que si n est impair, alors n(n+1) est pair.
Que peut-on conclure sur n(n+1) ?
Merci beaucoup pour vos réponses :)
Démontrer que si n est pair, alors n(n+1) est pair.
Démontrer que si n est impair, alors n(n+1) est pair.
Que peut-on conclure sur n(n+1) ?
Merci beaucoup pour vos réponses :)
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
n est pair
n est de la forme 2a
n(n+1)
2a(2a+1)
4a²+2a
2(2a²+a)
de la forme 2a donc pair
n est impair
n est de la forme 2a+1
n(n+1)
(2a+1)( 2a+1+1)
(2a+1)(2a+2)
2(a+1)(2a+1)
donc divisible par
donc pair
quelque soit la parité de n
n(n+1) est pair