Bonjour, je suis en 2nd et je n’arrive pas à faire mon exercice sur les vecteurs qui est pour demain... SVP il est noté. Merci à ceux qui m’aideront. Dans un re
Question
Dans un repère orthonormé, on donne les points: A(6; -4), B(9;2) et C(3;5).
1) Déterminer la nature du triangle ABC.
2) Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
3) Quelle est finalement la nature du quadrilatère ABCD?
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) déterminer la nature du triangle ABC
AB² = (9-6)²+(2+4)² = 9 + 36 = 45
AC² = (3 - 6)²+(5+4)² = 9 + 81 = 90
BC² = (3-9)²+(5-2) = 36 + 9 = 45
D'après la réciproque du th.Pythagore on a AB²+BC² = AC²
donc le triangle ABC est rectangle isocèle en B
2) déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme
milieu de la diagonale (AC) : O ((3+6)/2 ; (5 - 4)/2) = O(9/2 ; 1/2)
on écrit DO = OB ⇔ (9/2 - x ; 1/2 - y) = (9 - 9/2 ; 2 - 1/2) = (9/2 ; 3/2)
9/2 - x = 9/2 ⇒ x = 0
1/2 - y = 3/2 ⇒ y = 1/2 - 3/2 = - 1/2
les coordonnées de D(0 ; - 1/2)
3) quelle est finalement la nature du quadrilatère ABCD
Les diagonales AC et BD se coupent au même milieu
les côtés AB = BC et on a un angle droit au point B
Donc ABCD est un carré
Explications étape par étape