Merci de bien vouloir m'aider pour ce DM de math que je doit rendre vendredi. Seulement ex.1 b. et l'exercice 2 en entier

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

dans un système d'engenage le prodiot

nombre de dents x nombre de tours est contant

lorsque les roues reviendront au point de départ elles auront fait un certain nombre de tours

la roue de 24 dents aura fait a tours d'où produit a x 24 24a

la roue de 16 dents aura fait b tours produit b x 16    16b

la roue de 36 dents aura fait c tours produit c x 36  36c

comme le produit est constant

24a=16b=36c

24a est un multiple de 24

16b est un multiple de 16

36c est un multiple de 36

le produit est donc un multiple commun de 24 , 16 , 36

24=2*2*2*3

16=2*2*2*2

36=2*2*3*3

multiple commun

2*2*2*2*3*3=144

144= 24a    a=144/24    a=6 la roue de 24 dents a fait 6 tours

144=16b      b=144/16    b=9 la roue de 16 dents a fait 9 tours

144=36c     c=144/36    c=4  la roue de 36 dents a fait 4 tours

n nombre premier

2n

2n est divisible par 2

2n n'est pas un nombre premier

n+1  

a) n=2 nombre premier   2+1=3  nombre premier

b) mis à part 2 les nombres premiers sont des nombres impairs

de la forme 2a+1

(2a+1)+1=2a+2  

2(a+1) divisible par 2 donc n'est pas premier

c) n+1 n'est pas toujours un nombre premier

n²

n²=n x n

donc n² est divisible par 1 , n et n² il n'est donc pas premier

somme de nombres impairs

2 nombres impairs

2a+1 et 2b+1

somme

(2a+1)+(2b+1)

2a+1+2b+1

2a+2b+2

2(a+b+1)

de la forme 2n donc pair