Mathématiques

Question

Bonjour, je dois répondre par vrai ou par faux aux affirmations suivantes :
A. La somme de 6 entiers consecutifs est un multiple de 6.
B. La somme de 7 entiers consecutifs est un multiple de 7.
Sauf que je n'ai absolument pas compris la leçon, dons je n'arrive pas à comprendre du tout, es ce que quelqu'un qui est asser fort en maths pourrait m'expliquer s'il vous plaît ? Merci d'avance

2 Réponse

  • A. La somme de 6 entiers consécutifs est un multiple de 6.

    n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) + (n+5) = 6n + 15

    donc pas multiple de 6

    B. La somme de 7 entiers consécutifs est un multiple de 7.

    n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) + (n+5) + (n+6) = 7n + 21 = 7 (n + 3)

    oui

  • Réponse :

    A. La somme de 6 entiers consecutifs est un multiple de 6.

    x

    x+1

    x+2

    x+3

    x+4

    x+5

    sont 6 entiers consécutifs

    6x+15

    ⇒faux la somme de 6 entiers consecutifs n'est un multiple de 6.

    (on ne peut factoriser par 6)

    B. La somme de 7 entiers consecutifs est un multiple de 7.

    7x+21 = 7(x+3)

    ⇒vrai

    quand tu as 7(x+3) ça veut dire que tu as une expression quelconque(x+3) que l'on multiplie par 7, et  pour n'importe quelle valeur de x tu obtiendras toujours un multiple de 7

    Explications étape par étape

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