Soient la parabole P d'équation y=x*x et la droite D d'équation y=mx+m, ou m est un réel. a) Dans un logiciel de géométrie dynamique, créer un curseur m variant
Mathématiques
oceanelegret
Question
Soient la parabole P d'équation y=x*x et la droite D d'équation y=mx+m, ou m est un réel.
a) Dans un logiciel de géométrie dynamique, créer un curseur m variant de -10 à 10 avec un incrément de 0.1 puis la droite D et la parabole P.
b) Conjecturer, suivant les valeurs de réel m, l'existence des points d'intersection de D et P ainsi que la position relative de ces deux courbes.
c) Démontrer ces conjectures
a) Dans un logiciel de géométrie dynamique, créer un curseur m variant de -10 à 10 avec un incrément de 0.1 puis la droite D et la parabole P.
b) Conjecturer, suivant les valeurs de réel m, l'existence des points d'intersection de D et P ainsi que la position relative de ces deux courbes.
c) Démontrer ces conjectures
1 Réponse
-
1. Réponse no63
Réponse :
salut
a) je te laisses faire ( je l'ai fait pour vérifier)
b) il semblerait que D et P ont 2 points d'intersection quand
m>0 et m> -4
c) il faut résoudre P=D
x²=mx+m
x²-mx-m=0
on calcule delta
delta= m²-4(1*-m)
= m²+4m
= m(m+4)
2 solutions m=0 et m=-4
tableau
x -oo -4 0 +oo
D=P + 0 - 0 +
si m<-4 alors delta(m)>0 2 points d'intersection
si m>0 alors delta(m)>0 2 points d'intersection
Explications étape par étape