bonjour je suis en 3e et j'ai un exercice en maths a faire pour lundi et je ne l'ai pas compris alors est ce que vous auriez la gentillesse de bien vouloir m'ai
Question
je suis en 3e et j'ai un exercice en maths a faire pour lundi et je ne l'ai pas compris alors est ce que vous auriez la gentillesse de bien vouloir m'aider s'il vous plait. voici le sujet
un engrenage comporte trois roues dentées de 16 , 36 et 24 dents . quand on tourne la roue verte dans le sens des aiguilles d'une montre , les autres tournent également . a partir de la position de départ, combien de tours de roue verte faut il faire au minimum pour que l'engrenage revienne dans la position initiale c'est a dire pour que les trois flèches jaunes soient a la verticale vers le haut et en meme temps
merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
dans un engrenage on sait que le produit nombre de dents x nombre de tours est constant
quand on reviendra à la situation initiale
la roue de 16 dents aura fait a tours produit 16xa=16a
la roue de 36 dents aura fait b tours produit 36xb=36b
la roue de 24 dents aura fait c tours produit 24 x c=24c
le produit est consatant donc
16a=36b=24c
16a est un multiple de 16
36b est un multiple de 36
24 c est un multiple de 24
nous avons donc un multiple commun de 16;36 et 24
16=2x2x2x2
36=2x2x3x3
24=2x2x2x3
multiple commun
2x2x2x2x3x3
144
le produit est donc 144
144=16a a=144/16 a=9
la roue de 16 dents a fait 9 tours
144=36b b=144/36 b=4
la roue de 36 dents a fait 4 tours
144=24c c=144/24 c=6
la roue de 24 dents a fait 6 tours