Bonjour, je voudrais que vous m'aidez à ce devoir s'il vous plait, voici la consigne :Démontrer que le produit de deux entiers consécutifs est toujours pair. Me

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

Démontrer que le produit de 2 entiers consécutifs est toujours pair.

Prenons un exemple : 3 et 4 ⇒ : 3 (impair) X 4 (pair) = 12

deux entiers consécutifs , n  et n +1 , il y en a toujours un sur les deux qui est pair.

quand deux entiers se suivent l'un est par l'autre est impair.

1 cas) si le premier est pair il est de la forme 2n   n naturel

le suivant 2n + 1 est impair

on les multiplie : 2n x (2n + 1) = 2[n(2n + 1))]   produit pair

2e cas) si le premier est impair il est de la forme 2n + 1 le suivant

est 2n + 2  soit 2(n + 1) il est pair.

on les multiplie : (2n + 1) x 2(n + 1) = 2[(2n + 1)(n + 1)]    produit pair