Résoudre l équation 1÷4 X x² + x - 3 = -4

Bonjour,

Commençons par faire passer tous les termes à gauche.
[tex]\frac 14 x^2 +x-3 = -4\\ \frac 14 x^2 +x +1 =0[/tex]
C'est une identité remarquable : (a+b)².
[tex]\left(\frac 12 x^2\right)+2\times 1\times \frac 12 x + 1^2 = 0\\ \left(\frac 12 x +1\right)^2 = 0[/tex]

Et comme on sait que seul le carré de 0 est nul, ce qui est mis au carré est forcément nul, d'où :
[tex]\frac 12 x +1 = 0\\ \frac 12 x = -1\\ x = -2[/tex]

[tex]S = \left\{-2\right\}[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)