pouvez vous me calculer B (x) = (2x-1)²-3(2x-1)(x+2) de manière à ce que B=0 et ensuite B: -7=0 Merci beacoup d'avance !!

B(x) = (2x-1)² -3 (2x-1) (x+2)

de manière à ce que B=0

REFLEXE

pour résoudre B(x) = 0 => factoriser B pour trouver un produit de facteurs

on y va :

B(x) = (2x-1)² - 3 (2x-1) (x+2)

B(x) = (2x-1) (2x-1 - 3(x+2))

B(x) = (2x-1) (2x-1-3x-6)

B(x) = (2x-1) (-x-7)

pour que B(x)=0

donc soit

(2x-1) = 0 => x = 1/2

soit

(-x-7) = 0 => x = -7

et ensuite B(x) - 7 = 0        

B(x) = (2x-1)² -3 (2x-1) (x+2)

développons :

B(x) = 4x² - 4x + 1 - 3 (2x² + 4x - x - 2)

B(x) = 4x² - 4x + 1 - 6x² - 9x + 6

B(x) = -2x² - 13x + 7

et B(x) - 7 = 0

revient à  -2x² - 13x + 7 - 7 = 0

soit -2x² - 13x = 0

on factorise ( le fameux réflexe !)

-x (2x + 13) = 0

soit -x = 0

soit 2x+13 = 0

tu finis :)