bonsoir vous pouvez m'aider a faire cette exercice svp merci d'avance 6) résoudre les équations suivantes dans R: a) 16(x-1)²-25=0 B) 3(x-4)²-6

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

6) résoudre les équations suivantes dans R:

a) 16(x-1)²-25=0

[4(x - 1) - 5][4(x - 1) + 5] = 0

(4x - 4 - 5)(4x - 4 + 5) = 0

(4x - 9)(4x + 1) = 0

4x - 9 = 0 ou 4x + 1 = 0

4x = 9 ou 4x = -1

x = 9/4 ou x = -1/4

B) 3(x-4)²-6=0

3[(x - 4)² - 2] = 0

[tex](x - 4 - \sqrt{2})(x - 4 + \sqrt{2}) = 0[/tex]

[tex]x = 4 + \sqrt2[/tex]

Ou

[tex]x = 4 - \sqrt2[/tex]

C) -2(x-4)²-5=0

2(x - 4)² = -5

Un carré est toujours positif donc pas de solution

D) 2(x-3)²-1=0

[tex][\sqrt2(x - 3) - 1][\sqrt2(x - 3) + 1] = 0[/tex]

(xV2 - 3V2 - 1)(xV2 - 3V2 + 1) = 0

xV2 = 3V2 + 1 ou xV2 = 3V2 - 1

x = 3 + 1/V2 ou x = 3 - 1/V2

E) (x-1/2)²=3

(x - 1/2 - V3)(x - 1/2 + V3) = 0

x = 1/2 + V3 ou x = 1/2 - V3

7) Résoudre les équations suivantes sans utiliser le discriminant

a) 11-4x²=2

4x² = 11 - 2

x² = 9/4

x = 3/2 ou x = -3/2

B) x²+6=8

x² = 8 - 6

x = V2 ou -V2

C) -5x²+4=0

5x² = 4

x² = 4/5

x = 2/V5 ou x = -2/V5

D) 9x²-16=0

(3x - 4)(3x + 4) = 0

3x - 4 = 0 ou 3x + 4 = 0

3x = 4 ou 3x = -4

x = 4/3 ou x = -4/3

E) x²+11x=0

x(x + 11) = 0

x = 0 ou x + 11 = 0

x = 0 ou x = -11

F)1/3x²-x=0

x(1/3 x - 1) = 0

x = 0 ou 1/3 x - 1 = 0

x = 0 ou x = 3

G) x²=3/2x=0 ??????

H) -x²+6x-9=0

-(x - 3)² = 0

x - 3 = 0

x = 3

I) x²-2x+1=0

(x - 1)² = 0

x - 1 = 0

x = 1