Bonsoir s'il vous plaît je vous que quelqu'un m'aider car je dois developper(x+1)² - (x-1)². Et En déduire la valeur de 10001² - 9999²
Question
2 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
développer (x + 1)² - (x - 1)² =
x² + 2x + 1 - (x² -2x + 1 )=
x² + 2x + 1 - x² + 2x - 1 =
4x
En déduire la valeur de 10 001² - 9 999² =
( 10 000 + 1)² - (10 000 - 1)²
expression analogue à la précédente, où x vaut 10 000
la réponse est 4 x 10 000 = 40 000
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2. Réponse Anonyme
Bonsoir,
10 001 = 10 000 + 1
9 999 = 10 000 - 1
on va donc poser x = 10 000
donc : (x+1)² - (x-1)² = (10 000 + 1)² - (10 000 - 1)²
= [(10 000 + 1) + (10 000 - 1)][(10 000 + 1)-(10 000 - 1)]
car a²-b² = (a+b)(a-b)
= (10 000 + 10 000 + 1 - 1) (10 000 - 10 000 + 1 + 1)
= (20 000)(2)
= 40 000