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Question

Bonsoir s'il vous plaît je vous que quelqu'un m'aider car je dois developper(x+1)² - (x-1)². Et En déduire la valeur de 10001² - 9999²

2 Réponse

  • développer  (x + 1)² - (x - 1)² =

                    x² + 2x + 1 - (x² -2x + 1 )=

                   x² + 2x + 1 - x² + 2x - 1 =

                                  4x

    En déduire la valeur de 10 001² - 9 999² =

                                       ( 10 000 + 1)² - (10 000 - 1)²

    expression analogue à la précédente, où x vaut 10 000

    la réponse est 4 x 10 000 = 40 000

  • Bonsoir,

    10 001 = 10 000 + 1

    9 999 = 10 000 - 1

    on va donc poser x = 10 000

    donc : (x+1)² - (x-1)² = (10 000 + 1)² - (10 000 - 1)²

                                   = [(10 000 + 1) + (10 000 - 1)][(10 000 + 1)-(10 000 - 1)]

                                     car a²-b² = (a+b)(a-b)

                                   = (10 000 + 10 000 + 1 - 1) (10 000 - 10 000 + 1 + 1)

                                   = (20 000)(2)

                                   = 40 000

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