Bonsoir, Pourriez-vous m'expliquer comment déterminer l'antécédebt d'un nombre à partir d'un tableau et aussi à parti d'une formule de la fonction ?

I)

voici un tableau de valeurs d'une fonction   f(x) = x² -2

x        -3     -2     -1     0     1     2        antécédents

f(x)     7       2     -1     -2    -1    2        images

dans la ligne du haut on a les antécédents

dans la ligne du bas on a les images par f

1) pour trouver l'image d'un nombre on regarde ce nombre dans la 1er ligne.  Son image est en dessous de lui.

image de 0  : -2

2)pour trouver l'antécédent d'un nombre on fait l'inverse. On regarde ce nombre dans la ligne du bas son antécédent est au-dessus de lui

antécédent de 7  :  -3

II)

f(x) = 3x -5        

     f    :       x           →               f(x)

                  x           →             3x - 5

     antécédent                      image

                  6           →             ?

Trouver une image

image de 6 :       f(x) = 3x - 5  on remplace x par 6

                           f(6) = 3*6 - 5

c'est un calcul à faire

Trouver un antécédent

f  :        x              →               3x - 5

           ?             →                   7

quel nombre a pour image 7 ?

quelle valeur faut-il donner à x pour que 3x - 5 soit égal à 7

ce n'est plus un calcul à faire mais une équation à résoudre

   3x -5 = 7

   3x = 12

     x = 4    l'antécédent de 7 est 4