Bonsoir, Déterminer la limite éventuelle de la suite vn dont on donne le terme général vn = (3n^2+n+1)/(n^2+2n-1) Où j'en suis : Alors j'ai trouvé que lim 3n^2
Mathématiques
noamlichtfeld
Question
Bonsoir,
Déterminer la limite éventuelle de la suite vn dont on donne le terme général
vn = (3n^2+n+1)/(n^2+2n-1)
Où j'en suis : Alors j'ai trouvé que lim 3n^2+n+1 = + inf et lim n^2+2n-1 = + inf aussi
donc c'est une forme indéterminée alors j'ai essayé de factorisé et ça a donné (n(3n+1+1/n))/(n(n+2-1/n)) ce qui donne (3n+1+1/n)/(n+2-1/n)
Et là je bloque.
Votre aide me sera précieuse merci d'avance
Déterminer la limite éventuelle de la suite vn dont on donne le terme général
vn = (3n^2+n+1)/(n^2+2n-1)
Où j'en suis : Alors j'ai trouvé que lim 3n^2+n+1 = + inf et lim n^2+2n-1 = + inf aussi
donc c'est une forme indéterminée alors j'ai essayé de factorisé et ça a donné (n(3n+1+1/n))/(n(n+2-1/n)) ce qui donne (3n+1+1/n)/(n+2-1/n)
Et là je bloque.
Votre aide me sera précieuse merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse no63
Réponse :
salut
soit tu prends les termes de plus haut degré
limite(3n²/n² quand n tend vers + oo) = 3
soit en factorisant par n²
(n²(3+(1/n)+(1/n²))/(n²(1+(2/n)-(1/n²))
on simplifie par n²
(3+(1/n)+(1/n²))/(1+(2/n)-(1/n²))
limite( 3+(1/n)+(1/n²) quand n tend vers +oo)= 3
car limite((1/n)+(1/n²) quand n tend vers +oo=0
limite(1+(2/n)-(1/n²) quand n tend vers +oo)= 1
car limite ( 1+(2/n)-(1/n²) quand n tend vers +oo=0
donc par division la limite de v_n= 3
Explications étape par étape