Déterminer la forme canonique de g(x) = x carré - x -2 Pouvez vous m’aider sur tout l’exercice 3 svp?

Réponse :

1) a) déterminer la forme développer de f(x) = (x - 1)²+ 4 = x² - 2 x + 1 + 4

f(x) = x² - 2 x + 5

b) déterminer la forme canonique de g(x) = x² - x - 2

g(x) = a(x -α)² + β

a = 1

α = - b/2a = 1/2

β = f(1/2) = 1/4 - 1/2 - 2 = 1/4 - 2/4 - 8/4 = - 9/4

g(x) = (x - 1/2)² - 9/4

2) dresser le tableau de variation de f et g

x      - ∞                          1                               + ∞

f(x)   + ∞→→→→→→→→→→→ 4 →→→→→→→→→→→→→ + ∞

               décroissante          croissante

x          - ∞                          1/2                        + ∞                    

g(x)      + ∞→→→→→→→→→→→ - 9/4→→→→→→→→→→+∞

                  décroissante              croissante

3) a) résoudre  f(x) = g(x)  ⇔ x² - 2 x + 5 = x² - x - 2 ⇔ x = 7

   b) que peut -on en déduire pour les courbes de f et g

les courbes de f et g se coupent au point A(7 ; 40)

Explications étape par étape