bonjours, j'ai un Devoir Maison de math a faire mais je n'y arrive pas, quelqu'un pourrait m'aider? merci d'avance. EXERCICE N°1 Développer puis réduire les exp

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

EXERCICE N°1

Développer puis réduire les expressions :

A=(2x−5)^2−(4−6x )

A = 4x^2 - 20x + 25 - 4 + 6x

A = 4x^2 - 14x + 21

B=3x+(x+3)(x−4)

B = 3x + x^2 - 4x + 3x - 12

B = x^2 + 2x - 12

2.) Factoriser les expressions suivantes :

C=9x^2−5x

C = 9x * x - 5 * x

C = x(9x - 5)

D=(7x+5)^2−(2x−1)(7x+5)

D = (7x + 5)(7x + 5 - 2x + 1)

D = (7x + 5)(5x + 6)

E=9x^2−30x+25

E = (3x)^2 - 2 * 3x * 5 + 5^2

E = (3x - 5)^2

3.) Exprimer a en fonction de b dans chacun des cas suivants :

a) a+4=2b−1

a = (2b - 1)/4

b) 3a−4=b+1

3a = b + 1 + 4

3a = b + 5

a = (b + 5)/3

c) 2a−2b=5b+3

2a = 5b + 2b + 3

2a = 7b + 3

a = (7b + 3)/2

EXERCICE N°2

ABC est un triangle équilatéral de côté c. D est le milieu de [AB]. Les points E et F sont tels que CDFE soit un carré avec F sur la droite (AB).

1. On considère dans cette partie que c=8

a) Démontrer que DC=8√3 2

ACD triangle rectangle donc pythagore

DC^2 = AD^2 + AC^2

DC^2 = 8^2 + (8/2)^2

DC^2 = 64 + 64/4

DC^2 = 256/4 + 64/4

DC^2 = 320/4

DC^2 = 80

[tex]DC = \sqrt{80}[/tex]

[tex]DC = \sqrt{16 \times 5}[/tex]

[tex]DC = 4\sqrt5[/tex]

b) Calculer l'aire du carré CDFE.

Aire = [tex]4\sqrt5 \times 4\sqrt5[/tex]

Aire = 16 x 5

Aire = 80 cm^2

EXERCICE N°3

la figure ci-dessous C

ABCD est un rectangle tel que AD=a et AB=2a où a est nombre positif. Le cercle C de centre F et de rayon [FE] est tangent en H au côté [AD] et en G au côté [DC] . On admet que G et H sont les projetés orthogonaux respectivement de F sur [DC] et F sur [AD]. Le demi-cercle de diamètre [AB] est tangent au côté [DC] et au cercle C. Les points D , F , E et O sont alignés. On note le R le rayon du cercle C.

=> manque la figure