EX5 : 1. Sur le quadrillage ci-contre, tracer un re- père orthogonal tel que les points A et B aient les coordonnées suivantes : A(-1; -2) et B(-3; +2). 2. Quel

1)

je considère le repère déjà tracé sur la figure. Je l'appelle (O,i j)

dans ce repère B a pour coordonnées (-4 ; 3)  (lu sur le dessin)

j'appelle O' l'origine du repère cherché

dans ce nouveau repère B a pour coordonnées (-3; 2)  (donné par l'énoncé)

le vecteur OB  = -4i + 3j

le vecteur O'B = -3i + 2j

vecteur OO' = vecteur OB + vecteur BO'

                    = vecteur OB  - vecteur O'B

                   = -4i + 3j - (-3i + 2j)

                   =  -4i + 3j + 3i - 2j

                   =  -1i + 1j

Le point O' a pour coordonnées (-1; 1) par rapport à (O,i,j)

on place ce point O'(-1 ; 1) et on mène les parallèles aux axes existants

2) Coordonnées de C repère (O',i,j)

vecteur O'C = O'O + OC        vecteur OC (2 ; 2)

                                                vect O'O (1 ; -1)

vecteur O'C = 1i -1j + 2i + 2j

                     =3i + ij

abscisse de C :  3

ordonnée de C : 1

C(3 ; 1) repère (O',i,j)