Bonsoir je suis en première et j ai un DM à rendre demain en maths : Exercice 1 1) On sait que : - La droite d'équation x = -1 est l axe de symetrie de la parab
Mathématiques
lucas7777
Question
Bonsoir je suis en première et j ai un DM à rendre demain en maths :
Exercice 1
1) On sait que :
- La droite d'équation x = -1 est l axe de symetrie de la parabole Cf
- L'ordonnée du sommet S de cette parabole est 4.86
-La parabole Cf passe par le point B(0.2;2.7)
Déterminer en justifiant la forme canonique de f(x) pour tout réel x
2) A)Montrer que f(x) peut s'écrire
F(x) = -1.5x²-3x+3.36 pour tout réel x
B) En déduire la résolution dans R de l'équation f(x) = -2.4
C) Faire apparaître sur le graphique ci-contre les éléments permettant de vérifier graphiquement vos réponses du 2 B
Je vous remercie a l avance de votre aide et je vous souhaite une bonne soirée a vous
Exercice 1
1) On sait que :
- La droite d'équation x = -1 est l axe de symetrie de la parabole Cf
- L'ordonnée du sommet S de cette parabole est 4.86
-La parabole Cf passe par le point B(0.2;2.7)
Déterminer en justifiant la forme canonique de f(x) pour tout réel x
2) A)Montrer que f(x) peut s'écrire
F(x) = -1.5x²-3x+3.36 pour tout réel x
B) En déduire la résolution dans R de l'équation f(x) = -2.4
C) Faire apparaître sur le graphique ci-contre les éléments permettant de vérifier graphiquement vos réponses du 2 B
Je vous remercie a l avance de votre aide et je vous souhaite une bonne soirée a vous
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
On sait que la fct f(x) est de la forme :
f(x)=a(x-α)²+β avec α et β abscisse et ordonnée du sommet.
Donc α=-1 et β=4.86
Donc : f(x)=a(x+1)+4.86
Cf passe par (0.2;2.7) donc on peut écrire :
a(0.2+1)²+4.86=2.7
1.44a=2.7-4.86 qui donne : a=-1.5
Donc :
f(x)=-1.5(x+1)²+4.86
2)a)
On développe f(x)=-1.5(x+1)²+4.86 et on retrouve ce qui est donné.
b)
Je ne suis pas d'accord pour utiliser la forme développée du 3)a).
On résout :
-1.5(x+1)²+4.86=-2.4 soit :
-1.5(x+1)²=-7.26
(x+1)²=-7.26/-1.5
(x+1)²=4.84
x+1=-√4.84 OU x+1=√4.84
x+1=-2.2 OU x+1=2.2
x=-3.2 OU x=1.2
c)
Voir graph joint où tu fais des pointillés pour montrer les abscisses de A et B.
