Bonjour j’ai besoin d’aide pour ce problème : Si on augmente de 2 la longueur de l’arête d’un cube son volume augmente de 2402. Combien mesure l’arête de ce cub

Réponse :

Si on augmente de 2 la longueur de l’arête d’un cube

longueur initiale x

longueur augmentée x+2

V initial = x^3

V augmenté (x+2)^3 =(x+2)²(x+2)=x^3+6x²+12x+8

on pose l'equation

x^3+6x²+12x+8=x^3+2402

x^3+6x²+12x+8-x^3-2402=0

6x²+12x-2394 =0

on calcule Δ

b²-4ac = 12²-4(6*-2394) = 144+57456=57600

Δ>0  donc 2 solutions réelles

x1 = (-b-√Δ)/2a =(-12-240)/12 =-21

x2 =(-b+√Δ)/2a (-12+240)/12=19

⇔arete du cube 19 (on ne connait pas l'unité de mesure)

Explications étape par étape