Bonjour, Je suis bloquée sur mon Dm. Si quelqu'un pouvait m'aider ce serai super ! On veut démontrer que la somme de deux entiers naturels impairs conséqutifs e
Mathématiques
Sunshiinemsp
Question
Bonjour,
Je suis bloquée sur mon Dm. Si quelqu'un pouvait m'aider ce serai super !
On veut démontrer que la somme de deux entiers naturels impairs conséqutifs est un multiple de 4.
1) Soit 2k + 1 un entier naturel impair.Comment s'écrit le pluspetit entier naturel impair qui suit 2k + 1 ?
2) Montrer que leur somme peut s'écrire 4m avec m ∈ ℕ et conclure.
Merci d'avance !
Je suis bloquée sur mon Dm. Si quelqu'un pouvait m'aider ce serai super !
On veut démontrer que la somme de deux entiers naturels impairs conséqutifs est un multiple de 4.
1) Soit 2k + 1 un entier naturel impair.Comment s'écrit le pluspetit entier naturel impair qui suit 2k + 1 ?
2) Montrer que leur somme peut s'écrire 4m avec m ∈ ℕ et conclure.
Merci d'avance !
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Soit 2a+1 le plus grand , 2a-1 le plus petit.
(2a-1)+(2a+1)=4a est un multiple de 4 .
C'est plus rapide que 3k+1 est le plus petit
2k+3 le plus grand
2k+1+2k+3=4k+4=4(k+1) est un multiple de 4.