Bonjour Aidez moi silvouplait Merci. On donne Le programme de calcule suivant : ● Choisir Un Nombre ● Ajouter 1 ● Élever le résultat au carré ● Soustraire au ré

Bonjour,

On donne Le programme de calcul suivant :

● Choisir un nombre

● Ajouter 1

● Élever le résultat au carré

● Soustraire au résultat le carré du nombre de départ

1) Montrer que Lorsqu'on choisit le nombre 2 au départ, On obtient le nombre 5 au final.

● Choisir un nombre

2

● Ajouter 1

2 + 1 = 3

● Élever le résultat au carré

3² = 9

● Soustraire au résultat le carré du nombre de départ

9 - 2² = 9 - 4 = 5

2) Quel résultat obtient-on lorsqu'on choisit au départ le nombre -3 ?

● Choisir un nombre

- 3

● Ajouter 1

3 + 1 = - 2

● Élever le résultat au carré

- 2² = 4

● Soustraire au résultat le carré du nombre de départ

4 - (- 3)² = 4 - 9 = - 5

3) On définit une fonction f qui, a tout nombre x choisi à l'entrée du programme, associe le résultat obtenu a la fin de ce programme. Ainsi Pour tout x, on obtient f(x) = (x+1)² - x²

● Choisir un nombre

x

● Ajouter 1

x + 1

● Élever le résultat au carré

(x + 1)²

● Soustraire au résultat le carré du nombre de départ

(x + 1)² - x².

Réponse :

bonjour

1)

2

2 + 1 = 3

3² = 9

9 - 4 = 5

2 )  - 3

     - 3 + 1 = - 2

  - 2 ² = - 4

     - 4  - ( - 9)  = - 4 + 9 = 5  

3 ) x

    x + 1

   ( x + 1 )² - x²

   ( x + 1 - x ) ( x + 1 + x)

   =  2 x + 1

f (x) = 2 x + 1

le programme donne 2 fois le nombre de départ + 1

Explications étape par étape