Bonjour pouvez vous m' aider pour l' exos 2 merci d' avance

Réponse :

EX2

Ecrire les nombres sous forme 2^n x 3^m   où n et m des entiers

A = 12⁵ x 9  = (3 x 4)⁵ x 3² = 3⁵ x 4⁵ x 3² = 2¹⁰ x 3⁷

B  = 18⁻² x 48⁴ = (2 x 9)⁻² x (6 x 8)⁴ = (2 x 3²)⁻² x (3 x 2⁴)⁴ = 2⁻² x 3⁻⁴ x 3⁴ x 2¹⁶

    = 2¹⁴ x 3⁰

C = 8⁻³ x 24/54 x 4³ = 8⁻³ x 3 x 8/6 x 9 x 4³ = 8⁻² x 3/2 x 3 x 3² x 4³

   = 8⁻²/2 x 3³ x 4³ = (2 x 4)⁻²/2 x 3² x 4³ = 2⁻² x 4⁻²/2 x 3² x 4³

   = 2⁻² x 4⁻² x 4⁻³ x 2⁻¹ x 3⁻² = 2⁻³ x 4⁻⁵ x 3⁻² = 2⁻³ x (2 x 2)⁻⁵ x 3⁻²

   = 2⁻³ x 2⁻⁵ x 2⁻⁵ x 3⁻² = 2⁻¹³ x 3⁻²

D = 243/512 = 3 x 9²/2⁹ = 3 x (3 x3)²/2⁹ = 2⁻⁹ x 3⁵

Explications étape par étape