Bonsoir, j’aurais besoin d’aide pour l’exercice 8! Merciiii

Réponse :

ex8)

1) Manon affirme que pour tout entier n, le nombre A = 3(n+1) - (n-1) est un nombre paire. A -t-elle raison

A = 3(n+1) - (n-1) = 3 n + 3 - n + 1

   = 2 n + 4

   = 2 (n+2)     posons n+2 = k

A = 2 k  est un nombre pair tout nombre entier k

2)  * soit trois nombres entiers consécutifs   n ; n+ 1 et n+2

    * n + 2(n+1)

    * n+ 2(n+1) + 3(n+2)

Antonin affirme que le résultat de ce programme de calcul est toujours un nombre pair

Qu'en pensez-vous

  n+ 2(n+1) + 3(n+2) ⇔ n + 2 n + 2 + 3 n + 6 ⇔ 6 n + 8 ⇔ 2(3 n + 4)

posons k = 3 n + 4   ⇒ 2 k   est un nombre pair pour tout nombre entier k

Antonin a raison

Explications étape par étape