Mathématiques

Question

Bonjour je suis un élève de 1ère spécialité maths et je bloque sur cet exercice :

On considère l'ensemble des points M(x;y) tels que :
x²-2ax+y²+4y+8=0
1.Montrer que cet ensemble s'écrit aussi (x-a)²+(y+2)²=a²-4
2.Pour quelles valeurs de a cette équation est elle celle d'un cercle ? Justifier
3. Préciser alors son centre et son rayon

Pour la question 1 il m'a suffit de développer l'équation et de faire l'égalité donc pas de soucie jusque là.

Pour la question 2 j'en ai déduis que il fallait résoudre une inéquation qui est a²-4 > 0 afin que l'équation soit l'équation d'un cercle.
ce qui m'a donné l'intervalle ]-∞; -2[ U ]2; +∞[

mais , pour la question 3 je bloque,
pour le centre du cercle j'ai trouvé A(-1;2) mais pour le rayon je sais pas si je dois mettre l'intervalle en tant que rayon ou bien faire autre chose,

Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de me répondre et de m'aider,
Bonjour je suis un élève de 1ère spécialité maths et je bloque sur cet exercice : On considère l'ensemble des points M(x;y) tels que : x²-2ax+y²+4y+8=0 1.Montre

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape

    OK avec tes réponses 1) et 2) encore que l'on puisse prendre comme intervalle a ∈]-inf;-2] U [2;+inf[ en considérant que le cercle puisse être réduit à un point.

    3)

    Le centre "A" a pour coordonnées A(a;-2) .

    et son rayon est √(a²-4) avec "a" dans l'intervalle donné.

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