Bonjour j'aurais besoin d'aide pour ceci: On considère la fonction h définie sur R par f(x)= 3x^2-5x-2 -Prouver que f(x)= 3(x-1/3)(x-2) Merci d'avance

Réponse :

h(x)=3x²-5x-2

Explications étape par étape

pour prouver que h(x)=3(x-1/3)(x-2)?

deux méthodes

a)solution de facilité: partir de l'expression factorisée ,développer et réduire pour retrouver l'expression initiale de h(x).(sans intérêt)

b) partir de l'expression initiale et essayer de la factoriser.(pour les esprits un peu matheux)

h(x)=3x²-5x-2=3(x²-5x/3-2/3) j'ai factorisé le 3

x²-5x/3 est le début de l'identité remarquable (x-5/6)²qui donne x²-5x/3+25/36

j'ai 25/36 en trop je les soustrais

3[(x-5/6)²-25/36-2/3]=3[(x-5/6)²-49/36]

je reconnais l'identité remarquable a²-b²  ce qui donne

3(x-5/6-7/6)(x-5/6+7/6)=3(x-2)(x+1/3)

De plus je pense qu'il a une erreur dans ton énoncé :revois ta forme factorisée car 3*(-1/3)*(-2) ne peut pas donner-2