Mathématiques

Question

Boujour pouvez vous m’aider à cette exercice svp. On veut construire une cuve métallique à partir d'une plaque carrée de 3 m de côté. A chaque coin de cette plaque, on découpe un carré de côtes x mètres.
En pliant et en soudant, on obtient une cuve de volume de volume V (x) en m3.
1- Quelles sont les valeurs possibles de x ?

2-Démontrer que V(x) = 4x cube - 12x carré + 9x

3. Étudier les variations de V

4.Décrire la cuve qui aura le volume maximal.
Boujour pouvez vous m’aider à cette exercice svp. On veut construire une cuve métallique à partir d'une plaque carrée de 3 m de côté. A chaque coin de cette pla

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Réponse :

    salut

    comme on enlève à chaque coté une longueur x

    le coté de la plaque est 3-2x

    1) comme c'est une longueur alors positif

    3-2x>=0 <=> -2x>=-3   <=> x<=3/2

    x appartient à [ 0 ; 3/2 ]

    2) V(x)= longueur * Largeur * hauteur

             =  x*[(3-2x)²]

             = 4x^3-12x²+9x

    3) variations

    V'(x)= 12x²-24x+9

    en factorisant on a 2(2x-3)(2x-1)

    tableau

    x               0                     1/2                          3/2

    V '                       +             0            -

                                              2

    V(x)                       /                             \

                     0                                             0

    4) je te laisses finir

    Explications étape par étape

Autres questions