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Question

Bonjour,
Pourriez vous m'aider car je dois trouver les coefficients a b et c de cette équation où j'ai trouver que a=1 b=-6 et c=25 mais lorque je veux développer pour voir si cela correspond à l'équation de base cela me donne pas le même résultats du coup j'aimerai savoir comment faire mercii d'avance. ​
Bonjour, Pourriez vous m'aider car je dois trouver les coefficients a b et c de cette équation où j'ai trouver que a=1 b=-6 et c=25 mais lorque je veux développ

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    Bonjour

    z^3 - 9z^2 + 43z - 75 = 0

    z^3 - 9z^2 + 43z - 75 = (z - 3)(az^2 + bz + c)

    z^3 - 9z^2 + 43z - 75 = az^3 + bz^2 + cz - 3az^2 - 3bz - 3c

    z^3 - 9z^2 + 43z - 75 = az^3 + (b - 3a)z^2 + (c - 3b)z - 3c

    a = 1

    b - 3a = -9 => b = -9 + 3a = -9 + 3 * 1 = -6

    c - 3b = 43 => c = 43 + 3b = 43 + 3 * -6 = 43 - 18 = 25

    -3c = -75 => 3c = 75 => c = 75/3 = 25

    z^3 - 9z^2 + 43z - 75 = (z - 3)(z^2 - 6z + 25)

    = z^3 - 6z^2 + 25z - 3z^2 + 18z - 75

    = z^3 - 9z^2 + 43z - 75

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