Mathématiques

Question

Bonjour,

J'aurai besoin d'aide pour la question 1 de l'exercice 1.

Je suis en 1ère et le cours que nous faisons actuellement concerne les fonctions polynomes du second degré.

Je demande de l'aide pour cette question car je ne vois pas comment "traduire" cet énoncé sous forme d'un polynome (ax2 + bx + c).

Au début, je me suis dis qu'il fallait que le point M soit sur B pour que l'aire du rectangle soit maximale. En effet dans ce cas là, l'aire du rectangle ne dépend que de sa longueur puisque seul le point M est mobile. Donc plus la longueur est grande, plus l'aire l'est. Donc ce que je cherchais c'était à quel moment la longueur MN du rectangle est la plus grande, et la solution est que M soit sur B. Mais cette réponse ne fait intervenir en aucun cas des polynomes du second degré, et c'est pour ça que je vous demande de l'aide.

Y aurait-il un moyen de résoudre la question 1 de l'exercice 1 en utilisant un polynome ? Merci d'avance​
Bonjour, J'aurai besoin d'aide pour la question 1 de l'exercice 1. Je suis en 1ère et le cours que nous faisons actuellement concerne les fonctions polynomes du

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1 Réponse

  • Réponse :

    salut

    1) BM=NC=x

    hauteur du triangle je l'ai nommée AH

    angle d'un triangle équilatéral = 60°

    calcul de la hauteur AH

    tgte 60°= AH/BH

    tgte60° = AH/10

    AH= tgte60° * 10  => AH=10*racine(3)

    MN= 20-2x

    calcul de QM  ( Thalès)

    BM/BH=QM/AH

    x/10=QM/10*racine(3)

    10 QM= x * 10*racine(3)

    QM= x*racine(3)

    aire MNPQ= QM*MN

    = x*racine(3)(20-2x)

    = -2*racine(3)*x²+20*racine(3)*x

    le maxi est donné par -b/2a

    => (-20*racine(3))/(2*(-2*racine(3)))= 5

    aire maxi pour x=5  avec une aire de 50*racine(3)

    Explications étape par étape

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