Aidez moi-svp j'y arrive pas j'ai passer des heures

les hypothèses :

⋇ Au départ il y avait x personnes qui devaient payer 2400/x chacune

⋇ en réalité il y aura x - 2 personnes qui vont payer  2400 / (x -2)  € chacune

⋇ 2400 / (x -2)  € dépasse le prix initial de 40 €

2 400/ (x - 2) = 2 400 / x +40         (1) (équation à résoudre)

on multiplie les deux membres par x(x - 2) pour se débarrasser des dénominateurs

(1) <=> 2400 x = 2400 (x - 2) + 40 x (x -2)

il faut poser x ≠ 0 et x ≠ 2 (dénominateurs non nuls)

mais avec x = 0 et x= 2 il n'y avait personne

(1) <=> 2400x = 2400x -4800 + 40x² -80x

   <=> 40x² - 80x - 4800 = 0

on peut simplifier par 40

   <=> x² - 2x - 120 = 0

∆ = 484 = 22²

il y a deux solutions -10 et 12

on veut une réponse positive -10 est à exclure

Réponse 12 personnes étaient prévues initialement

vérification

prix initial  2400 / 12 = 200

prix final    2400 / 10 = 240

il y a bien 40 € d'augmentation