Bonjour, je suis en terminale S mais je me souviens plus comment simplifier le 4 racine carré de 3i pour les placer sur un repère. Merci bonne journée.

Réponse :

Explications étape par étape

Soit (O,vec; vecv) un repère orthonormé ,unité 1cm,  et M l'affixe de z=4-(4rac3)i .  4rac3 ne se simplifie pas mais on a:

module de z:  IzI =rac(16+48)=rac64=8

argument de z: cos teta=4/8=1/2 et sin teta=-(4rac3)/8=-(rac3)/2

donc teta=-pi/3 (+2k pi)

Le point M se trouve sur la demi-droite [0 ,t) qui fait un angle (Ou;Ot)=-pi/3  (-60°) et à une distance OM=8 cm

on a un demi-triangle équilatéral