Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cette exercice merci d'avance. Une usine produit et vend des bracelets. On note C(x) le coût de fabrication journalier de x
Question
Une usine produit et vend des bracelets.
On note C(x) le coût de fabrication journalier de x bracelets avec x compris entre 1 et 30. On donne C(x)=x°2-4x+80.
Chaque bracelets est vendu 20€.
1) Montrer que si tous les bracelets sont vendus, le bénéfice journalier réalisé, noté B(x), vaut B(x)=(20-x)(x-4).
2) Déterminer le nombre de bracelets que l'entreprise doit fabriquer chaque jour pour que la production soit rentable.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) montrer que si tous les bracelets sont vendus, B (x) = (20 -x)(x-4)
B(x) = R(x) - C(x)
= 20 x - (x² - 4 x + 80)
= 20 x - x² + 4 x - 80
= - x² + 24 x - 80
B(x) = 0 = - x² + 24 x - 80
Δ = 576 - 320 = 256 ⇒√256 = 16
x1 = - 24 + 16)/-2 = 4
x2 = - 24 - 16)/-2 = 20
B(x) peut s'écrire sous la forme factorisée B(x) = a(x - x1)(x- x2)
B(x) = - (x - 20)(x - 4)
= (20 -x)(x - 4)
2) déterminer le nombre de bracelets que l'entreprise doit fabriquer chaque jour pour que la production soit rentable
on écrit B(x) ≥ 0 ⇔ (20 -x)(x - 4) ≥ 0
x 1 4 20 30
20 -x + + 0 -
x - 4 - 0 + +
B(x) - 0 + 0 -
pour que B(x) ≥ 0 , il faut que x doit être compris entre 4 et 20 bracelets par jour
S = [4 ; 20]
Explications étape par étape