Un cycliste part d'une ville A à la vitesse de 30 km par heure pour rejoindre une ville B, puis il revient vers A à la vitesse de x km/h. Pour quelles valeurs d

Soit AB la distance et soit x la vitesse de retour
pour parcourir AB il faut AB/30
pour parcourir BA il faut AB/x
en tout il faut AB/30 + AB/x = AB(1/30 + 1/x)
pour parcourir aller retour à 40km/h il faut 2AB/40
si on veut que la vitesse moyenne soit supérieure à 40 km/h il faut que:
AB(1/30 + 1/x) < 2AB/40 => (x + 30 )/30x < 1/20
ici x est positif donc on a 
20(30 + x) < 30x => 600 + 20x < 30x => 10x > 600 => x > 60
il faudra qu'il roule à plus de 60km/h

x le valeur qu'on ne connait pas
x la vitesse moyenne superieur a 40 donc c 50 
Donc on fait 50 - 30 = 20 qui la vitesse du retour