Bonsoir, quelqu'un peut m'aider pour la question C ? ​

Réponse :

f(x) = (m-1) x² - 2m x + m + 2

c) f admet 2 racines distinctes

f admet 2 racines distinctes ⇒ Δ > 0

Δ = (- 2m)² - 4(m-1)(m+2) > 0

   = 4 m² - 4(m² + m - 2) > 0

   = 4 m² - 4 m² - 4 m + 8 > 0

   = - 4 m + 8 > 0  ⇔ 8 > 4 m ⇒ m < 8/4 = 2

m < 2 ⇔  Sm = ]- ∞ ; 2[

cela signifie que pour m ∈]- ∞ ; 2[   f admet 2 solutions distinctes  

Explications étape par étape