Suites , Je comprends rien merci par avance à celui qui m’aide Étudier le sens de variation des suites suivantes a)Un=5^n b)Vn=(2/3)^n c)Wn=5n/3^n+1 d)Tn=4n/2n
Mathématiques
cicite
Question
Suites ,
Je comprends rien merci par avance à celui qui m’aide
Étudier le sens de variation des suites suivantes
a)Un=5^n
b)Vn=(2/3)^n
c)Wn=5n/3^n+1
d)Tn=4n/2n
Je comprends rien merci par avance à celui qui m’aide
Étudier le sens de variation des suites suivantes
a)Un=5^n
b)Vn=(2/3)^n
c)Wn=5n/3^n+1
d)Tn=4n/2n
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
a) Un = 5ⁿ
Un+1/Un = 5ⁿ⁺¹/5ⁿ = 5 x 5ⁿ/5ⁿ = 5
puisque les termes de la suite sont strictement positif , on compare Un+1/Un par rapport à 1
comme Un+1/Un = 5 > 1 donc la suite (Un) est strictement croissante sur N
b) Vn = (2/3)ⁿ
Vn+1/Vn = (2/3)ⁿ⁺¹/(2/3)ⁿ = (2/3) x (2/3)ⁿ/(2/3)ⁿ = 2/3
puisque les termes de la suite sont strictement positif , on compare Vn+1/Vn par rapport à 1
comme Vn+1/Vn = 2/3 < 1 donc la suite (Vn) est décroissante sur N
Explications étape par étape