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Question

je remets mon exercice n°4 car je me suis trompé j'ai oublié de mettre ma PJ désolé  mais j'ai vraiment besoin d'aide urgent 
je remets mon exercice n°4 car je me suis trompé j'ai oublié de mettre ma PJ désolé  mais j'ai vraiment besoin d'aide urgent

1 Réponse

  • Exercice 4
    1.a. x+y = 3 donc x=3-y
    on remplace dans la 2ème équation :
    x - y = 1
    3-y -y = 1
    -2y = 1-3
    -2y = -2
    2y = 2
    y = 2/2
    y = 1
    x = 3-y = 3-1
    x = 2

    b.x-2y = 3 donc x = 2y+3
    on remplace dans la 2ème équation :
    2x - y = 1
    2(2y+3) - y = 1
    4y+6-y = 1
    3y = 1-6
    3y = -5
    y = -5/3

    x = 2y+3 = 2*-5/3 + 3 = -10/3 + 9/3 (* signifie multiplié par)
    x = -1/3

    c. x-3y = 5 donc x = 5+3y
    on remplace dans la 2ème équation :
    3x - y = 5
    3(5+3y) - y = 5
    15+9y-y = 5
    8y = 5-15
    8y = -10
    y = -10/8
    y = -5/4

    x = 5+3y
    x = 5+3*-5/4 = 20/4 -15/4
    x = 5/4

    2. a. x+y = 3 donc y = 3-x
    on remplace dans la 2ème équation :
    x - y = 1
    x -(3-x)= 1
    x-3+x = 1
    2x = 1+3
    2x = 4
    x = 4/2
    x = 2

    y = 3-x
    y = 3-2
    y = 1

    b. 2x-y = 4 donc 2x-4 = y
    on remplace dans la 2ème équation :
    x - 4y = 2
    x -4(2x-4) = 2
    x -8x + 16 = 2
    -7x = 2-16
    -7x = -14
    x = 14/7
    x = 2

    y = 2x-4
    y = 2*2 -4
    y = 4 -4
    y = 0

    c. 3x + 2y = 1 donc y = (1-3x)/2
    on remplace dans la 2ème équation :
    x-2y = 3
    x-2(1-3x)/2 = 3
    x-1+3x = 3
    4x = 3+1
    4x = 4
    x = 4/4
    x = 1

    y = (1-3x)/2
    y = (1-3)/2
    y = -2/2
    y = -1

    3. a. x+y = 5 donc x =  5-y
    on remplace dans la 2ème équation :
    x - y = 1
    5-y-y = 1
    -2y = 1-5
    -2y = -4
    y = 4/2
    y = 2

    x = 5-y
    x = 5 - 2
    x = 3

    b. 3x + 4y = 24 donc x = (24-4y)/3 = 8 -4y/3
    on remplace dans la 2ème équation :
    x + 5 y = 19
    8 -4y/3 + 5y = 19
    -4y/3 + 15y/3 = 19-8
    11y/3 = 11
    11y = 11*3
    y = 3*11/11
    y = 3

    x = 8 -4y/3
    x = 8-4*3/3
    x = 8-4
    x = 4

    c. 2x - y = 4 donc -y = 4-2x d'où y = 2x-4
    on remplace dans la 2ème équation :
    5x - y = 1
    5x+4-2x = 1
    3x = 1-4
    x = -3/3
    x = -1

    y = 2x-4
    y = 2*-1 -4
    y = -2-4
    y = -6