bonjours , pouvais vous m’aider je doit le rendre demain j’ai pas compris du tt et c noter

Bonjour ;

1.

a.

cos(BAC) = AB/AC = 5/√(34) et sin(BAC) = BC/AC = 3/√(34) .

cos²(BAC) + sin²(BAC) = ( 5/√(34))² + (3/√(34))² = 25/34 + 9/34 = 1 .

cos(BAC) = AB/AC = 5/√(50) et sin(BAC) = BC/AC = 5/√(50) .

cos²(BAC) + sin²(BAC) = ( 5/√(50))² + (3/√(50))² = 25/50 + 25/50 = 1 .

cos(BAC) = AB/AC = 4/√(97) et sin(BAC) = BC/AC = 9/√(97) .

cos²(BAC) + sin²(BAC) = ( 4/√(97))² + (9/√(97))² = 16/97 + 81/97 = 1 .

b.

On peut conjecturer que pour tout triangle ABC rectangle en B ;

cos²(BAC) + sin²(BAC) = 1 .

2.

a.

On trouve :

cos²(12°) + sin²(12°) = 1 ;

cos²(25°) + sin²(25°) = 1 ;

cos²(45°) + sin²(45°) = 1 ;

cos²(79°) + sin²(79°) = 1 ;

b.

La conjecture du 1.b est toujours valable pour les valeurs données en 2.a  .

3.

a.

cos(BAC) = AB/AC et sin(BAC) = BC/AC .

b.

cos²(BAC) + sin²(BAC) = AB²/AC² + BC²/AC² = (AB² + BC²)/AC² = 1 ;

car en appliquant le théorème de Pythagore au triangle ABC rectangle

en B , on a : AC² = AB² + BC² .

c.

Pour tout x ∈ IR ; cos²(x) + sin²(x) = 1 .