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Question

Bonjour! j'aurais besoin d'aide s'il vous plaît (niveau 3e)

On considère la figure ci-dessous tracée
à main levée. Le quadrilatère ABCD est un parallelogramme de centre O.

1. Déterminer, en justifiant, les angles
de la figure.
2. Quelle est la nature exacte du quadrilatère
ABCD?

Merci d'avance ! ​
Bonjour! j'aurais besoin d'aide s'il vous plaît (niveau 3e) On considère la figure ci-dessous tracée à main levée. Le quadrilatère ABCD est un parallelogramme d

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1 Réponse

  • Puisque ABCD est un parallélogramme, (AB) et (DC) sont parallèles.

    Par suite:

    ^BAO = 60° (angles alternes-internes)

    ^ODC = 30° (angles alternes-internes)

    La somme de la mesure des angles d'un triangle est 180°. On en déduit que: ^AOB = 180 - (60+30) = 90°

    ^DOC = 180 - (60+30) = 90°

    Or, d'après la propriété: "si un quadrilatère a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange"

    Donc ABCD est un losange.

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