Bonjour. Je n’ai rien compris à l’exercice 1 et 2. Pour les personnes qui aimeraient m’aider svp répondez moi!

1)

On applique le théorème de Pythagore successivement aux triangles rectangles

a) OIA

OI = OA = 1

OA² = OI² + AI² = 1² + 1² = 2

OA = √2

b) OAB

OA = √2   AB = 1

OB² = OA² + AB² = 2 + 1 = 3

OB = √3

c) OBC

OC² = OB² + BC² = 3 + 1 = 4

OC = √4      (c'est 2)

d) OCD

OD² = OC² + CD² = 4 + 1 = 5

OD = √5

2)

Point G

on trace un arc cercle de centre O et de rayon OA (vers la droite) Il va couper l'axe (OI) en un point d'abscisse OA soit √2, C'est le point G

[√2 = 1,414...   G est entre les points d'abscisses 1 et 2

Point H

on reporte de même la longueur √3 sur l'axe en traçant un arc de cercle de centre O, rayon OB (vers la droite)

√3 = 1,732...       H entre 1 et 2

Point J

l'arc de cercle de centre O rayon OD va couper l'axe au point J d'abscisse √5.

√5 = 2,23.. entre 2 et 3

Point K

on trace le cercle de centre O rayon OB (√3), cette fois-ci vers la gauche. Le point K est entre les points d'abscisses -1 et -2

Point L

on prend la longueur  OD (√5) avec le compas et on la reporte sur l'axe à partir du point d'abscisse 2, vers la droite

Point M

avec le compas on construit la longueur 4√2

 |_______|_______|_______|_______|

      √2           √2           √2           √2

puis on la reporte sur l'axe à partit de O

Point N

idem on fabrique la longueur √5 + √3

3)

pour construire la longueur √7 il faut faire deux crans de plus au colimaçon

on peut le voir sur l'image.