Bonjour j'ai un problème sur un exercice que je ne n'arrive vraiment pas a faire svp pouvez vous m'aider vraiment sa me ferai grand plaisir ce devoir pour le lu
Mathématiques
irisbg60
Question
Bonjour j'ai un problème sur un exercice que je ne n'arrive vraiment pas a faire svp pouvez vous m'aider vraiment sa me ferai grand plaisir ce devoir pour le lundi 23 septembre 2019 voici l'exo:
On veut démontrer que la somme de deux entiers naturels impairs consécutifs est un
multiple de 4.
1) Soit 2k + 1 un entier naturel impair. Comment s’écrit le plus petit
entier naturel impair qui suit 2k + 1 ?
2) Montrer que leur somme peut s’écrire 4m avec m ∈ N et conclure.
Pourriez-vous m'aider sa me ferai très plaisir? Merci d'avance.
On veut démontrer que la somme de deux entiers naturels impairs consécutifs est un
multiple de 4.
1) Soit 2k + 1 un entier naturel impair. Comment s’écrit le plus petit
entier naturel impair qui suit 2k + 1 ?
2) Montrer que leur somme peut s’écrire 4m avec m ∈ N et conclure.
Pourriez-vous m'aider sa me ferai très plaisir? Merci d'avance.
2 Réponse
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1. Réponse Coucouplay
1. Le prochain est 2K+3 car 2K+2 = 2(k+1) est pair.
2. On a 2k+1+2k+3 = 4k+4 = 4(k+1) est de la forme 4m avec m = k+1.
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2. Réponse aymanemaysae
Bonjour;
1.
La diffèrence entre deux nombres entiers naturels consécutifs est : 2 .
Soit u le nombre entier naturel impair qui suit 2k + 1 ;
donc on a : u - (2k + 1) = 2 ;
donc : u = 2k + 1 + 2 = 2k + 3 ;
donc le plus petit nombre entier naturel impair qui suit 2k + 1 est :
2k + 3 .
2.
(2k + 1) + (2k + 3) = 2k + 1 + 2k + 3 = 4k + 4 = 4(k + 1) ;
comme k est un nombre entier naturel alors k + 1 l'est aussi ;
donc la somme de (2k + 1) et (2k + 3) s'écrit sous la forme de 4m ;
avec m = k + 1 un nombre entier naturel .