Bonjours, ci quelqu’un peut m’aider merci Quel est le plus grand nombre qui est à la fois diviseur de 420 et de 252 ? Merci à la personne qui me répondra le plu

bonjour

1 - je décompose les nombres :

420 = 2 x 210

       = 2 x 2 x 105

       = 2 x 2 x 3 x 35

       = 2² x 3 x 5 x 7

et

252 = 2 x 126

      = 2 x 2 x 63

      = 2² x 9 x 7

      = 2² x 3² x 7

et le diviseur commun sera donc : 2² x 3 x 7 = 4 x 3 x 7 = 84

j'ai pris chaque chiffre commun aux deux décompositions en prenant le plus petit exposant

420 = 84 x 5

et

252 = 84 x 3

On décompose en facteurs premiers:

420 = 42 * 10 = 2 * 21 * 2 * 5 = 2 * 3 * 7 * 2 * 5 = 2*2*3*5*7

252 = 2 * 126 = 2 * 2 * 63 = 2 * 2 * 9 * 7 = 2*2*3*3*7

On voit que les facteurs communs sont 2*2*3*7 = 84

Le plus grand commun diviseur (PGCD) de 420 et 252 est 84.