Bonjour, je suis en TS et j'ai besoin d aide pour mon problème de mathématique. Je joins l'énoncé en pièce jointe. Merci à vous .

Réponse :

Il faut trouver une fonction comprenant le prix du carburant en fonction de la vitesse + le salaire du chauffeur en fonction de la vitesse.

Explications étape par étape

carburant  :15*1,5 *C(v)=22,5(600/v+v/3)=13500/v+7,5v

salaire du chauffeur =11*(1500/v)=16500/v

f(v)=30000/v+7,5v=(7,5v²+30000)/v

il nous faut dériver cette fonction pour voir son minimum

f'(v)=(7,5v²-30000)/v² ceci apès application de la formule  de la dérivée d'un quotient.

cette dérivée s'annule pour v=rac(30000/7,5)=100*rac0,4 =63km/h (environ)

fais le tabfleau de signes de f'(v) et de variations de f(v) sur [0;100] et tu verras que f(v) est minimale pour cette vitesse.