Bonjour je bloque a cette question pouvez vous m'aider svp merci, si n est un nombre premier alors le nombre de Mersenne correspondant 2^n-1 est aussi un nombre

bonjour

(2ⁿ - 1) est premier si n est premier ?

qq exemples :

si n = 2 => 2² - 1 = 3 - oui nbre premier

si n = 7 => 2⁷ - 1 = 128 - 7 = 127 - oui nbre premier

si n = 11 => 2¹¹ - 1 = 2048 - 1 = 2047 - NON  car divisible par 23  (23 x 89)

2ⁿ sera toujours pair - donc (2ⁿ - 1) sera toujours impair - mais pas forcément nombre premier - démonstration ??