Bonjour pouvez vous m'aider merci .

Réponse :

Explications étape par étape

Proposition1: fausse

si on trace la droite horizontale y=1 elle coupe la courbe en 2 points  donc f(x)=1 admet 2 solutions

proposition 2: f'(-1)=0 vraie

au point d'abscisse x=-1 la tangente à la courbe est horizontale;  sa pente est nulle donc f'(-1)=0

proposition3: fausse

sur [1; 3]  f(x) est décroissante donc sa dérivée f'(x) est <0

Compt tenu des données ,y a-t-il une suite à cet exercice?

1)

f(x) = 1   a 3 solutions

La droite d'équation y = 1 coupe la courbe en deux points.

Le premier à gauche a pour abscisse  -1,4     (semble-t-il)

le deuxième à droite a pour abscisse  1                  "

FAUX  il n'y a pas de troisième point

2)

f'(-1) = 0  C'est le point A qui a pour abscisse -1

en ce point la tangente est horizontale, la dérivée est donc nulle

VRAI

3)

f'(x) ≥  0  sur [1; 3]

cela signifierait que la courbe est croissante sur cet intervalle, or elle est décroissante.

FAUX     f'(x) < 0  sur [1; 3]