Montrer que si p est un nombre premier supérieur ou égal à 2, alors p + 5 n’est pas premier. Aidez moi svp, merci !!

Bonjour!

p est premier, donc p est un nombre impair (car non divisible par 2),

or si on ajoute un nombre impair à un nombre impair, le résultat est forcément pair, et donc divisible par 2. Si un nombre est divisible par 2 alors il n’est pas premier.

Donc en l’occurrence p+5 est forcément pair (car p est impaire et 5 aussi), donc il n’est pas premier

p ≥ 2  d'où p + 5 ≥ 7

si p est premier il est impair. Et    p    +     5       => pair

                                                 impair + impair  => pair

p + 5 n'est pas premier

il n'y a aucun problème avec le 2, et pas d'erreur d'énoncé

l'affirmation est juste