Problème 2 A la pâtisserie, pour 10 €, on peut avoir : -Soit deux gâteaux carrés et un gâteau rond -Soit deux gâteaux triangulaires et un gâteau carré -Soit deu

Réponse :

Bonjour,

Notons x : le prix d'un gâteau triangulaire

Grâce à la première affirmation, nous pouvons établir que le prix d'un gâteau carré est de : 10-2x euros

Prix d'un gâteau triangulaire : x euros

Prix d'un gâteau carré : 10-2x euros

Prix d'un gâteau rond : y euros ; nous avons donc :

- 2y+2x = 10

- 3y+10-2x = 10 → 3y-2x = 0 → 2x = 3y

Remplaçons 2x dans la première équation :

2y+2x = 10

2y+3y = 10

5y = 10

y = 10/5

y = 2

Le prix d'un gateau rond est de 2 euros.

2x = 3y

2x = 3*2

2x = 6

x = 6/2

x = 3

Le prix d'un gateau triangulaire est de 3 euros.

10-2x = 10-2*3 = 10-6 = 4

Le prix d'un gateau carré est de 4 euros.

Vérification :

2 gateaux carrés + 1 gâteau rond = 2*4 + 2 = 8+2 = 10

2 gâteaux triangulaires + 1 gateau carré = 2*3 + 4 = 6+4 = 10

2 gâteaux ronds + 2 gâteaux triangulaires = 2*2 + 2*3 = 4+6 = 10

3 gâteaux ronds + 1 gâteau carré = 3*2 + 4 = 6 + 4 = 10