Bonjour à tous, j'aurai besoin d'aide concernant un exercice. J'ai déjà répondu à la plupart des questions mais certaines me posent problème. Programme: Choisir

Bonjour,

Choisir un nombre

Lui ajouter 3

Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi

Ajouter 2 à ce produit

Écrire le résultat

1) Faire deux essais en choisissant à chaque fois un nombre entier et écrire le résultat obtenu sous la forme du produit de deux entiers consécutifs (résolu)

Choisir un nombre

2

Lui ajouter 3

2 + 3 = 5

Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi

5 * 2 = 10

Ajouter 2 à ce produit

10 + 2 = 12

Écrire le résultat

12

Choisir un nombre

1

Lui ajouter 3

1 + 3 = 4

Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi

4 * 1 = 4

Ajouter 2 à ce produit

4 + 2 = 6

Écrire le résultat

6

2) En est-il toujours ainsi lorsqu'on choisit un nombre entier au départ de ce programme de calcul? Justifier la réponse

Le résultat correspond au carré du nombre choisi au départ et de la somme du triple de ce nombre choisi et de l'ajout de 2.

Choisir un nombre

x

Lui ajouter 3

x + 3

Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi

(x + 3) * 3 = x² + 3x

Ajouter 2 à ce produit

x² + 3x + 2

Écrire le résultat

x² + 3x + 2

On souhaite obtenir 0 comme résultat. Quels nombres peut-on choisir au départ?

x² + 3x + 2 = (x + 2) (x + 1)

Donc :

(x + 2) (x + 1) = 0

x + 2 = 0          ou        x + 1 = 0

x = - 2                          x = - 1.