Spé Maths / Arithmétique : Bonjour ! Comment démontrer que Tout entier relatif non nul admet un nombre fini de diviseurs ? J'ai commencé : Soit a,b ∈ Z*. a est
Mathématiques
Margaux182d
Question
Spé Maths / Arithmétique :
Bonjour ! Comment démontrer que "Tout entier relatif non nul admet un nombre fini de diviseurs" ?
J'ai commencé :
Soit a,b ∈ Z*.
a est divisible par b si et seulement si il existe un entier naturel k tel que b=ka
Et là je bloque, je ne sais jamais comment commencer... Merci de votre aide <3
Bonjour ! Comment démontrer que "Tout entier relatif non nul admet un nombre fini de diviseurs" ?
J'ai commencé :
Soit a,b ∈ Z*.
a est divisible par b si et seulement si il existe un entier naturel k tel que b=ka
Et là je bloque, je ne sais jamais comment commencer... Merci de votre aide <3
1 Réponse
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1. Réponse greencalogero
Réponse:
Bonjour, je vais te guider dans la démonstration.
Explications étape par étape:
Les choses sont simples, un entier relatif ne peut avoir une infinité de diviseurs car un diviseur est forcément inférieur ou égal en valeur absolue à son dividende.